On the Stability of Graded Rings

On Associated Graded Rings of Normal Ideals

survey on the rule of the due & hindering relying on the sheikh ansaris ideas

قاعده مقتضی و مانع در متون فقهی کم و بیش مستند احکام قرار گرفته و مورد مناقشه فقهاء و اصولیین می باشد و مشهور معتقند مقتضی و مانع، قاعده نیست بلکه یکی از مسائل ذیل استصحاب است لذا نگارنده بر آن شد تا پیرامون این قاعده پژوهش جامعی انجام دهد. به عقیده ما مقتضی دارای حیثیت مستقلی است و هر گاه می گوییم مقتضی احراز شد یعنی با ماهیت مستقل خودش محرز گشته و قطعا اقتضاء خود را خواهد داشت مانند نکاح که ...

ایده آل های 2- جذب کننده در حلقه های جابجایی on the 2-absorbing ideal of commutative rings

چکیده: در این پایان نامه تعمیمی از ایده آل های اول را با عنوان ایده آل های 2- جذب کننده معرفی می کنیم. ایده آل واقعی و ناصفر i از r را ایده آل 2- جذب کننده نامیم، هرگاه به ازای a,b,c ? r ، اگر abc ? i ، آنگاه داشته باشیم ab ? i یا ac ? i یا bc ? i . ویژگی های ایده آل ها و رادیکال آن ها را مورد مطالعه قرار می -دهیم و اطلاعاتی درباره ایده آل های اول وابسته حلقه r/ i به دست می آوریم. در ادامه اید...

Semisimple Strongly Graded Rings

Let G be a finite group and R a strongly G-graded ring. The question of when R is semisimple (meaning in this paper semisimple artinian) has been studied by several authors. The most classical result is Maschke’s Theorem for group rings. For crossed products over fields there is a satisfactory answer given by Aljadeff and Robinson [3]. Another partial answer for skew group rings was given by Al...

Graded Rings and Modules

1 Definitions Definition 1. A graded ring is a ring S together with a set of subgroups Sd, d ≥ 0 such that S = ⊕ d≥0 Sd as an abelian group, and st ∈ Sd+e for all s ∈ Sd, t ∈ Se. One can prove that 1 ∈ S0 and if S is a domain then any unit of S also belongs to S0. A homogenous ideal of S is an ideal a with the property that for any f ∈ a we also have fd ∈ a for all d ≥ 0. A morphism of graded r...